Encontre x e y que determinam, em cada caso a igualdade:
a) (x,y) = (2,-5) c) (x+y,x-3y) = (3,7)
b) (x+4,y-1) = (5,3)
a) (x,y) = (2,-5) c) (x+y,x-3y) = (3,7)
b) (x+4,y-1) = (5,3)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar os valores de $ x $ e $ y $ que satisfazem as igualdades nos itens a), b) e c). Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas de equações.
Passo 2
Item a)
A igualdade é $ (x, y) = (2, -5) $. Isso significa que:
Então, já temos os valores diretamente.
Passo 3
Item b)
A igualdade é $ (x + 4, y - 1) = (5, 3) $. Isso nos dá duas equações:
Vamos resolver cada uma delas:
- Para $ x $:
- Para $ y $:
Passo 4
Item c)
A igualdade é $ (x + y, x - 3y) = (3, 7) $. Isso nos dá um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema passo a passo.
- Isolar $ x $ na primeira equação:
- Substituir $ x $ na segunda equação:
- Isolar $ y $:
- Encontrar $ x $ usando o valor de $ y $:
Resposta
a) $ x = 2 $, $ y = -5 $
b) $ x = 1 $, $ y = 4 $
c) $ x = 4 $, $ y = -1 $