No lançamento de um dado, determine a probabilidade de se obter: A) O número 1 B) Um número primo C) Um número divisível por 2. D) Um número maior que 6
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre probabilidade no lançamento de um dado. O enunciado pede para a gente calcular a probabilidade de certas situações ao lançar um dado comum de 6 faces. Para resolver, vamos precisar entender o conceito básico de probabilidade e como aplicá-lo a eventos simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é uma medida de quão provável é que um evento aconteça. Ela é calculada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. A fórmula é:
No caso de um dado comum, as faces são numeradas de 1 a 6, então temos 6 resultados possíveis.
Passo 3
A) Probabilidade de obter o número 1
Aqui, queremos saber a chance de sair exatamente o número 1. Há apenas uma face com o número 1 no dado.
Passo 4
B) Probabilidade de obter um número primo
Primeiro, vamos identificar quais números de 1 a 6 são primos. Números primos são aqueles que têm exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo.
Os números primos entre 1 e 6 são: 2, 3 e 5.
Então, temos 3 resultados favoráveis.
Passo 5
C) Probabilidade de obter um número divisível por 2
Agora, queremos saber a chance de sair um número que é divisível por 2, ou seja, números pares. No dado, os números pares são: 2, 4 e 6.
São 3 resultados favoráveis.
Passo 6
D) Probabilidade de obter um número maior que 6
Um dado comum tem somente números de 1 a 6. Não existe número maior que 6 nas faces do dado.
Então, não há resultados favoráveis.
Resposta
A) $ \frac{1}{6} $
B) $ \frac{1}{2} $
C) $ \frac{1}{2} $
D) $ 0 $