Encontre o determinante da matriz usando qualquer método.
4a) |cc5 & b-3 b-2 & -3|

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o determinante de uma matriz 2x2. Isso pertence à matéria de Álgebra Linear. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2 usando a fórmula básica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for:
a & b c & d
O determinante (det) é dado por:
det = ad - bc

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores na nossa matriz:
5 & b-3 b-2 & -3
Aqui:

Passo 4

Aplicando a fórmula do determinante:
det = (a times d) - (b times c)
Substituindo os valores:
det = (5 times -3) - ((b-3) times (b-2))

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
  1. det = -15 - (b^2 - 5b + 6)
Então,

Passo 6

Simplificando a expressão:
det = -15 - b^2 + 5b - 6
Juntando os termos semelhantes:
det = -b^2 + 5b - 21

Resposta

O determinante da matriz é .

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