Encontre os determinantes indicados, sabendo que
|lll a & b & c d & e & f g & h & i |=4
(f) |cca & b 2 d-3 g & 2 e-3 h g & h|

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar o valor de um determinante específico, usando as informações de um outro determinante já conhecido. A matéria envolvida aqui é álgebra linear, mais especificamente, determinantes de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de como calcular determinantes de matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar o determinante que queremos encontrar:
|cc a & b 2d - 3g & 2e - 3h |
Este é um determinante de uma matriz 2x2. A fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2 é:
det = ad - bc
Onde a matriz é:
|cc a & b c & d |

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso determinante:
|cc a & b 2d - 3g & 2e - 3h | = a cdot (2e - 3h) - b cdot (2d - 3g)

Passo 4

Agora, vamos multiplicar os termos:
= 2a e - 3a h - 2b d + 3b g

Passo 5

Então, o valor do determinante é:
2a e - 3a h - 2b d + 3b g

Resposta

O determinante solicitado é .

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