O que você pode dizer sobre os conjuntos A e B se sabemos que
A ∪ B = A ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta o que podemos dizer sobre os conjuntos e sabendo que . Estamos trabalhando com Teoria dos Conjuntos, especificamente com operações de união. Para resolver, vamos precisar entender o que significa a união de dois conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a união de dois conjuntos. A união é o conjunto que contém todos os elementos que estão em , em , ou em ambos. Ou seja, pegar tudo que está em e adicionar tudo que está em .

Passo 3

Agora, o problema nos diz que . Isso significa que, ao unir com , o resultado não mudou nada em . Quer dizer que todos os elementos de já estão em , porque se houvesse algum elemento em que não estivesse em , a união acrescentaria esse novo elemento a .

Resposta

Portanto, podemos concluir que o conjunto é um subconjunto de , ou seja, .

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