Encontre a diferencial total d f. f(x, y, z) = x^2 * y * z^3

Passo 1

Vamos encontrar a diferencial total da função . Isso está relacionado ao cálculo diferencial multivariável, onde vamos precisar calcular as derivadas parciais da função em relação a cada uma das variáveis , e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . A derivada parcial em relação a uma variável mostra como a função muda quando apenas essa variável muda, mantendo as outras constantes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :

Passo 4

Por fim, calculamos a derivada parcial de em relação a :

Resposta

A diferencial total da função é dada por:

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