Encontre a diferencial total
.
Passo 1
Vamos encontrar a diferencial total da função
. Isso está relacionado ao cálculo diferencial multivariável, onde vamos precisar calcular as derivadas parciais da função em relação a cada uma das variáveis
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. A derivada parcial em relação a uma variável mostra como a função muda quando apenas essa variável muda, mantendo as outras constantes.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Por fim, calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Resposta
A diferencial total
da função é dada por:
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Encontre a diferencial total
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Encontre a diferencial total
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Calcule:
Determine
para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique.
(d) É contínua em -1? E em 0? Por quê?
(d)