Encontre a distância entre:
a)
b) e
c)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a distância entre dois pontos no plano cartesiano. A matéria envolvida aqui é Geometria Analítica, mais especificamente a fórmula da distância entre dois pontos. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que calcula essa distância de forma precisa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos, e . A fórmula é:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras aplicado ao plano cartesiano, onde a distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas diferenças das coordenadas.

Passo 3

Vamos resolver a parte a) do exercício: encontrar a distância entre os pontos e .
Aplicando a fórmula:

Passo 4

Agora, a parte b): encontrar a distância entre os pontos e .
Aplicando a fórmula:

Passo 5

Por fim, a parte c): encontrar a distância entre os pontos e .
Aplicando a fórmula:

Resposta

a) A distância é unidades.
b) A distância é unidades.
c) A distância é unidades.

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