Esboce os pontos e em um mesmo sistema de coordenadas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar cinco pontos no mesmo plano de coordenadas. Estamos falando de geometria analítica, que é a parte da matemática que estuda figuras geométricas usando o sistema de coordenadas cartesianas. Para isso, vamos precisar entender como posicionar cada ponto usando suas coordenadas .

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o plano de coordenadas. Imagine duas linhas que se cruzam: a horizontal é o eixo e a vertical é o eixo . O ponto onde elas se encontram é a origem, .

Passo 3

Agora, vamos esboçar cada ponto um por um. Começamos com o ponto . O número antes da vírgula é a coordenada e o depois é . Como , esse ponto fica diretamente no eixo , cinco unidades acima da origem.

Passo 4

O próximo ponto é . Aqui, , então esse ponto fica no eixo , quatro unidades à direita da origem.

Passo 5

Seguimos para . Com de novo, esse ponto está no eixo , mas agora uma unidade abaixo da origem, já que é negativo.

Passo 6

Vamos para . Primeiro, movemos duas unidades para a direita no eixo e depois seis unidades para cima no eixo . Esse ponto fica no primeiro quadrante.

Passo 7

Por último, temos . Movemos uma unidade para a direita no eixo e uma unidade para baixo no eixo . Esse ponto está no quarto quadrante.

Resposta

Pronto! Agora você tem todos os pontos , , , e esboçados em um mesmo sistema de coordenadas. Ficou fácil visualizar onde cada um está localizado!

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O número diário de gramas de proteínas, de gorduras e de carboidratos consumidos por cada criança e cada adulto é dado pela matriz:
Proteínas Gorduras Carboidratos
Adultos 20 20 20
Crianças 10 20 30
A partir dessas informações, utilize as operações com matrizes para julgar os itens, conforme os cálculos realizados pela dados das tabelas:
( ) 6000 g de proteinas são consumidos diariamente por adultos e crianças do sexo masculino.
( ) A quantidade de gorduras consumida diariamente por adultos e crianças do sexo masculino é menor que a consumida por adultos e crianças do sexo feminino.
( ) As pessoas envolvidas no projeto consomem diariamente um total de 13200 g de carboidratos.
Encontre todos os valores de k para os quais A não é inversível.
Encontre a distância entre:
a)
b) e
c)