Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço, que é uma extensão do Teorema de Pitágoras para três dimensões. A gente vai precisar das coordenadas dos pontos e .
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos e :
tem coordenadas , e .
tem coordenadas , e .
Passo 3
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no espaço é:
Essa fórmula basicamente calcula a diferença em cada direção (x, y, z), eleva ao quadrado, soma tudo e tira a raiz quadrada para encontrar a distância.
Passo 4
Vamos calcular a diferença das coordenadas de em relação a :
Diferença em x:
Diferença em y:
Diferença em z:
Passo 5
Agora, vamos elevar ao quadrado cada uma dessas diferenças:
Passo 6
Em seguida, somamos esses quadrados:
Passo 7
Por fim, tiramos a raiz quadrada da soma para encontrar a distância: