Encontre a distância de
ao plano
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema de geometria analítica. A gente precisa encontrar a distância entre o ponto
e o plano
. Para isso, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular a distância
de um ponto
a um plano
:
Essa fórmula basicamente pega a distância perpendicular do ponto até o plano.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que precisamos substituir na fórmula:
- As coordenadas do ponto são
, , . - Os coeficientes do plano são
, , , e o termo constante é .
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da distância:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Passo 5
Calculando o numerador:
Então, o valor absoluto é
.
Passo 6
Agora, calculando o denominador:
Resposta
A distância entre o ponto
e o plano
é:
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e
.
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.
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.