Encontre a distância do ponto à reta , nos casos: : eixo dos Rpta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de geometria analítica! A gente precisa encontrar a distância entre o ponto e a reta , que é o eixo dos . Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o eixo dos é a reta que passa pela origem e tem direção no vetor . Ou seja, qualquer ponto na reta pode ser representado como , onde é um número real.
Passo 3
A fórmula para a distância entre o ponto e a reta que passa por um ponto com direção é:
onde é o vetor que vai de até .
Passo 4
No nosso caso, é a origem , então e . Vamos calcular o produto vetorial :