Encontre a distância entre os pontos P1 e P2 nos casos abaixo: P1(4,3,2) e P2(-1,3,5)

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a distância entre os pontos e no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos no espaço.

Passo 2

A fórmula para calcular a distância d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 entre dois pontos e é:
Essa fórmula basicamente mede a “linha reta” que liga os dois pontos no espaço.

Passo 3

Vamos substituir as coordenadas dos pontos na fórmula:
d = raiz(-1 - 4)^2 + (3 - 3)^2 + (5 - 2)^2

Passo 4

Agora, vamos calcular as diferenças e elevar ao quadrado:
d = raiz(-5)^2 + (0)^2 + (3)^2 = raiz25 + 0 + 9

Passo 5

Somando os valores dentro da raiz:
d = raiz34

Resposta

A distância entre e é unidades.

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