Encontre a distância entre os pontos
e
nos casos abaixo:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a distância entre dois pontos no espaço de quatro dimensões. Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da distância entre dois pontos em 4D.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos. O ponto
tem coordenadas (2, 4, 5, 3) e o ponto
tem coordenadas (-1, -2, 3, -4).
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço de quatro dimensões. A fórmula é:
Essa fórmula é uma extensão da fórmula da distância no plano e no espaço tridimensional, adicionando mais uma dimensão.
Passo 4
Vamos calcular cada uma das diferenças:
Passo 5
Agora, vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado:
Passo 6
Em seguida, somamos todos esses valores:
Passo 7
Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é aproximadamente 9,899 unidades.
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