Nas seguintes matrizes, determine se a matriz dada é invertível. Caso seja, calcule a inversa.
b.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se a matriz é invertível. Para isso, vamos usar o conceito de determinante, que é uma ferramenta da álgebra linear que nos ajuda a saber se uma matriz tem ou não inversa. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz como essa, o determinante () é dado por:
Onde a, b, c e d são os elementos da matriz:
No nosso caso, temos:
Então,
Passo 3
Agora que calculamos o determinante e descobrimos que ele é zero (), sabemos que a matriz não é invertível. Isso porque uma matriz só tem inversa se o determinante for diferente de zero.