Encontre a distância entre os pontos e : e
c) e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a distância entre dois pontos no espaço de quatro dimensões. Os pontos que vamos trabalhar são e . Para isso, vamos usar a fórmula da distância no espaço, que é uma extensão da que já conhecemos no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos em um espaço de quatro dimensões. A fórmula é:
Aqui, são as coordenadas do primeiro ponto e são as coordenadas do segundo ponto .

Passo 3

Vamos identificar as coordenadas de cada ponto:
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de cada coordenada:

Passo 5

Em seguida, vamos elevar ao quadrado cada uma dessas diferenças:

Passo 6

Agora, somamos todos esses quadrados:

Passo 7

Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância:

Resposta

A distância entre os pontos e é aproximadamente 9,899 unidades.

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