Encontre a distância entre os seguintes pontos:
(b) .
Passo 1
Vamos encontrar a distância entre os pontos e . Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional, que envolve calcular as diferenças nas coordenadas de cada ponto.
Passo 2
Primeiro, identificamos as coordenadas de cada ponto:
Ponto :
Ponto :
Passo 3
A fórmula para calcular a distância entre os pontos e no espaço tridimensional é:
Essa fórmula basicamente calcula a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das coordenadas correspondentes.
Passo 4
Vamos substituir as coordenadas dos pontos e na fórmula:
Passo 5
Agora, calculamos as diferenças em cada coordenada:
Passo 6
Em seguida, elevamos ao quadrado cada uma dessas diferenças:
Passo 7
Somamos os resultados dos quadrados:
Passo 8
Por fim, calculamos a raiz quadrada da soma para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os pontos e é aproximadamente unidades.