Encontre o domínio e o escopo das seguintes funções:
a) a função que atribui a cada string de bits a diferença entre o número de 1 s e 0 s .
a) a função que atribui a cada string de bits a diferença entre o número de 1 s e 0 s .
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma função que recebe uma string de bits, ou seja, uma sequência formada por 0s e 1s. Essa função vai calcular a diferença entre o número de 1s e 0s nessa sequência. Nosso objetivo aqui é encontrar o domínio e o escopo dessa função. Vamos precisar entender bem o que são domínio e escopo para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é basicamente tudo o que pode ser usado como entrada para a função. No nosso caso, a entrada são strings de bits, que são sequências compostas apenas por 0s e 1s. Isso significa que o domínio inclui todas as possíveis combinações dessas sequências, independente de quantos bits elas têm. Por exemplo: “”, “0”, “1”, “0101”, “111000”, etc.
Passo 3
Agora, vamos entender o escopo da função, que é o conjunto de todos os possíveis resultados que a função pode produzir. A função calcula a diferença entre o número de 1s e 0s. Vamos pensar nisso: se tiver mais 1s, a diferença será positiva; se tiver mais 0s, será negativa; e se tiver a mesma quantidade, a diferença será zero. Portanto, a diferença pode ser qualquer número inteiro, positivo, negativo ou zero. Isso significa que o escopo da função são todos os números inteiros, representados pelo conjunto
.
Resposta
- Domínio: Todas as sequências finitas de bits, ou seja, todas as strings compostas por 0s e 1s.
- Escopo: Conjunto dos números inteiros
, já que a diferença pode ser qualquer número inteiro positivo, negativo ou zero.
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.
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:
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é uma raiz
-ésima da unidade diferente de 1 então:
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