Encontre o domínio de existência das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o domínio de existência da função
. Aqui, estamos trabalhando com funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para encontrar o domínio, precisamos identificar todos os valores de
para os quais a função está definida.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que uma função está indefinida quando o denominador é igual a zero, pois não podemos dividir por zero. Então, vamos determinar para quais valores de
o denominador
se torna zero.
Passo 3
Resolvendo a equação
:
Portanto, quando
, o denominador é zero, e a função
não está definida.
Passo 4
Com base nisso, o domínio da função
consiste em todos os números reais exceto
. Em outras palavras, qualquer valor de
diferente de 3 é válido para a função.
Resposta
O domínio de existência da função
é todos os números reais
tais que
.
Exercícios relacionados
о)
Esboce os gráficos das funções abaixo. Observe que os gráficos de funções do tipo
passam pela origem.
Seja
(d) Existe ? Justifique sua resposta.
(d) Existe
Encontre o domínio de existência das seguintes funções: