Encontre o domínio de existência das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o domínio de existência da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos entender quais restrições existem na expressão da função.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz quadrada:
. O valor absoluto de
, representado por
, sempre resulta em um número não negativo, ou seja,
para qualquer valor de
.
Passo 3
Agora, consideramos a raiz quadrada na função
. A raiz quadrada de um número só está definida para valores não negativos. Portanto, para que
seja real e definida, precisamos que o que está dentro da raiz seja maior ou igual a zero.
Passo 4
Como já estabelecemos que
para todo
, não há restrições adicionais impostas pela raiz quadrada. Isso significa que a expressão
está definida para todos os valores de
.
Resposta
O domínio de existência da função
é todos os números reais. Em notação matemática:
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Seja
(d) Existe ? Justifique sua resposta.
(d) Existe
Encontre o domínio de existência das seguintes funções:
Verifique a paridade das seguintes funções:
Determine cada um dos limites dados a seguir.
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