Encontre o domínio de existência das seguintes funções:
g(x) = raiz(|x|)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o domínio de existência da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, precisamos entender quais restrições existem na expressão da função.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz quadrada: . O valor absoluto de , representado por , sempre resulta em um número não negativo, ou seja, para qualquer valor de .

Passo 3

Agora, consideramos a raiz quadrada na função . A raiz quadrada de um número só está definida para valores não negativos. Portanto, para que seja real e definida, precisamos que o que está dentro da raiz seja maior ou igual a zero.

Passo 4

Como já estabelecemos que para todo , não há restrições adicionais impostas pela raiz quadrada. Isso significa que a expressão está definida para todos os valores de .

Resposta

O domínio de existência da função é todos os números reais. Em notação matemática:

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f(x) = 4
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© lim x +infty 1-raizx1+raizx