Encontre o domínio de existência das seguintes funções:
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa descobrir para quais valores de
essa função existe. Isso está relacionado ao tópico de domínio de funções, especificamente lidando com raízes quadradas. Para resolver isso, vamos lembrar que o que está dentro da raiz quadrada precisa ser maior ou igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a expressão dentro da raiz:
. Como estamos trabalhando com uma raiz quadrada, sabemos que o valor dentro dela deve ser não negativo, ou seja, maior ou igual a zero. Isso garante que a função seja real e válida.
Passo 3
Então, vamos montar a inequação para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição:
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar o intervalo de
.
Passo 4
Resolvendo a inequação:
Resposta
O domínio de existência da função
é todos os números reais maiores ou iguais a
. Em notação matemática: