Encontre o domínio de existência das seguintes funções: F(x) = raiz(3 x + 9)

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa descobrir para quais valores de essa função existe. Isso está relacionado ao tópico de domínio de funções, especificamente lidando com raízes quadradas. Para resolver isso, vamos lembrar que o que está dentro da raiz quadrada precisa ser maior ou igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a expressão dentro da raiz: . Como estamos trabalhando com uma raiz quadrada, sabemos que o valor dentro dela deve ser não negativo, ou seja, maior ou igual a zero. Isso garante que a função seja real e válida.

Passo 3

Então, vamos montar a inequação para encontrar os valores de que satisfazem essa condição:
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar o intervalo de .

Passo 4

Resolvendo a inequação:

Resposta

O domínio de existência da função é todos os números reais maiores ou iguais a . Em notação matemática:

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