Encontre o domínio da função.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o domínio da função
. O domínio é o conjunto de todos os valores de
que deixam a função bem definida. Para isso, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números não negativos e que a divisão por zero não é permitida.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que a raiz quadrada está definida. A expressão
só existe se o que está dentro da raiz, ou seja,
, for maior ou igual a zero:
Passo 3
Agora, além de
estar definida, precisamos que o denominador não seja zero, porque dividir por zero dá indefinido. Então, a gente precisa que:
Passo 4
Resolvendo
, sabemos que isso acontece quando
é diferente de zero:
Passo 5
Juntando as duas condições que encontramos:
A gente percebe que a única forma de satisfazer ambas é ter
maior que zero.
Resposta
O domínio da função é todos os números reais positivos, ou seja:
ou
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Encontre o domínio da função.
(a)
Encontre o domínio da função.
(a)
A relação entre a frequência de ressonância
, de um circuito LC, sua indutância L e sua capacitância C é dada por:
Calcule aproximadamente o máximo erro possível no cálculo de
se as medidas de indutância e capacitância forem sujeitas a erros máximos de
e
. Determine também o erro relativo possível e o erro percentual aproximado.
Nos itens (a) até (
), encontre as derivadas parciais indicadas:
.
Nos itens de (a) até ©, mostre que: Se
, então: