Encontre o domínio da função
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar o domínio dela. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar identificar quais valores de
tornam o denominador diferente de zero, já que não podemos dividir por zero.
Passo 2
Identificamos que o denominador da função é
. Para que a função esteja definida, esse denominador não pode ser igual a zero. Ou seja, precisamos resolver a inequação:
Passo 3
Vamos resolver a inequação
. Podemos fatorar a expressão usando a diferença de quadrados:
Então, a expressão será igual a zero quando
ou
, ou seja, quando
ou
. Portanto, esses dois valores de
devem ser excluídos do domínio da função.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, exceto
e
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Determine, se existirem, as assíntotas verticais e horizontais das funções a seguir.
Considere a função
. Determine, se existirem,
e
.
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.