Vamos encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. No caso de funções racionais, precisamos garantir que o denominador nunca seja zero, porque divisão por zero não é permitida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é . Precisamos encontrar os valores de que fazem esse denominador igual a zero, pois esses valores não podem fazer parte do domínio.
Passo 3
Para encontrar esses valores, resolvemos a equação . Isso é uma equação quadrática, e podemos resolvê-la utilizando a fórmula de Bhaskara:
onde , e .
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula:
Isso nos dá duas soluções:
Passo 5
Portanto, os valores e fazem o denominador igual a zero. Esses valores devem ser excluídos do domínio da função.
Resposta
O domínio da função é todos os números reais exceto e . Em notação matemática: