Encontre o domínio da função
Passo 1
Vamos encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. No caso de funções racionais, precisamos garantir que o denominador nunca seja zero, porque divisão por zero não é permitida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é
. Precisamos encontrar os valores de
que fazem esse denominador igual a zero, pois esses valores não podem fazer parte do domínio.
Passo 3
Para encontrar esses valores, resolvemos a equação
. Isso é uma equação quadrática, e podemos resolvê-la utilizando a fórmula de Bhaskara:
onde
,
e
.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula:
Isso nos dá duas soluções:
Passo 5
Portanto, os valores
e
fazem o denominador igual a zero. Esses valores devem ser excluídos do domínio da função.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
e
. Em notação matemática: