Encontre o domínio da função.
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. A função dada é
. O objetivo é encontrar o domínio dessa função, ou seja, todos os valores de
que tornam a expressão matemática válida. Para resolver isso, precisamos entender as propriedades das funções de raiz cúbica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz cúbica, diferente da raiz quadrada, está definida para todos os números reais. Isso porque qualquer número real pode ser elevado ao cubo sem restrições.
Passo 3
Na função
, a expressão dentro da raiz cúbica é
. Como a raiz cúbica aceita qualquer número real, não importa qual valor
tenha,
sempre será um número real válido.
Passo 4
Portanto, não há restrições para
. Ou seja,
pode ser qualquer número real para que a função
esteja definida.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja,
.
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Mantendo esse pagamento mensal, dê uma estimativa da quantidade que poderíamos tomar emprestada se o juro aumentasse para
.
Encontre a fórmula para a função inversa.
.
Calcule as derivadas de ordem superior indicada:
(b)
(b)
Determinar
para cada uma das funçöes seguintes: