Encontre o domínio da função.
(a)

Passo 1

Nesta questão, precisamos encontrar o domínio da função . O domínio de uma função corresponde a todos os valores de para os quais a função está bem definida. Para isso, vamos identificar quais valores de podem causar problemas na função, como divisões por zero.

Passo 2

O principal problema na função dada é o denominador . Uma divisão por zero é indefinida, então precisamos descobrir quais valores de fazem com que o denominador seja igual a zero.

Passo 3

Vamos resolver a equação do denominador igual a zero:
Para resolver essa equação quadrática, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Passo 4

A fórmula de Bhaskara é:
Aqui, os coeficientes da equação são:

Passo 5

Calculando o discriminante ( ):
Como , a equação tem duas soluções reais.

Passo 6

Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Portanto, as soluções são:
Esses valores de tornam o denominador zero, o que não é permitido.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos e . Em notação matemática:

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