Encontre o domínio da função

Passo 1

Vamos resolver o exercício: Encontre o domínio da função . Para isso, vamos utilizar conhecimentos de funções racionais e domínio de funções. Precisamos identificar quais valores de tornam a função válida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o domínio de uma função. Domínio é o conjunto de todos os valores possíveis de para os quais a função está definida. No caso de funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios, o denominador não pode ser igual a zero, porque a divisão por zero não está definida.

Passo 3

Então, para encontrar o domínio de , precisamos garantir que o denominador não seja zero. Vamos encontrar os valores de que fazem o denominador igual a zero.

Passo 4

Resolvendo a equação do denominador:
Podemos fatorar:
Isso nos dá duas soluções:
Esses são os valores que não podem estar no domínio, pois tornariam o denominador zero.

Passo 5

Portanto, o domínio de é todos os números reais exceto e . Em notação de intervalo, o domínio é representado assim:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto e , ou seja:

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Encontre as outras medidas dos ângulos que faltam (seno, cosseno e tangente) se:
Encontre o domínio da função
Encontre o domínio, a imagem e esboce o gráfico usando transformações de funções.