Encontre o domínio da função
Passo 1
Vamos resolver o exercício: Encontre o domínio da função
. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de funções racionais e domínio de funções. Precisamos identificar quais valores de
tornam a função
válida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o domínio de uma função. Domínio é o conjunto de todos os valores possíveis de
para os quais a função está definida. No caso de funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios, o denominador não pode ser igual a zero, porque a divisão por zero não está definida.
Passo 3
Então, para encontrar o domínio de
, precisamos garantir que o denominador
não seja zero. Vamos encontrar os valores de
que fazem o denominador igual a zero.
Passo 4
Resolvendo a equação do denominador:
Podemos fatorar:
Isso nos dá duas soluções:
Esses são os valores que não podem estar no domínio, pois tornariam o denominador zero.
Passo 5
Portanto, o domínio de
é todos os números reais exceto
e
. Em notação de intervalo, o domínio é representado assim:
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
e
, ou seja:
Exercícios relacionados
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.
Encontre as outras medidas dos ângulos que faltam (seno, cosseno e tangente) se:
Encontre o domínio da função
Encontre o domínio, a imagem e esboce o gráfico usando transformações de funções.