Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. A questão pede para resolver a inequação
e expressar as soluções em notação de intervalo. O conteúdo que vamos usar é inequações polinomiais. Para resolver, vamos precisar encontrar os zeros da expressão e analisar em quais intervalos a expressão é positiva.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores de
que fazem cada fator da expressão ser zero. Isso vai nos dar os pontos que separam os intervalos que vamos analisar.
Então, os pontos críticos são
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos dividir a reta dos números reais nesses pontos críticos. Isso cria quatro intervalos que vamos analisar:
Passo 4
Vamos verificar o sinal da expressão
em cada um desses intervalos. Para isso, escolhemos um valor de
dentro de cada intervalo e calculamos o sinal de cada fator.
-
Para
, por exemplo, : Produto:Positivo -
Para
, por exemplo, : Produto:Negativo -
Para
, por exemplo, : Produto:Positivo -
Para
, por exemplo, : Produto:Negativo
Resposta
As soluções da inequação
em notação de intervalo são:
Exercícios relacionados
Encontre as outras medidas dos ângulos que faltam (seno, cosseno e tangente) se:
Seja
. Encontre uma função
tal que:
Encontre o domínio da função
Encontre o domínio da função