Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. A questão pede para resolver a inequação e expressar as soluções em notação de intervalo. O conteúdo que vamos usar é inequações polinomiais. Para resolver, vamos precisar encontrar os zeros da expressão e analisar em quais intervalos a expressão é positiva.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar os valores de que fazem cada fator da expressão ser zero. Isso vai nos dar os pontos que separam os intervalos que vamos analisar.
Então, os pontos críticos são , e .

Passo 3

Agora, vamos dividir a reta dos números reais nesses pontos críticos. Isso cria quatro intervalos que vamos analisar:

Passo 4

Vamos verificar o sinal da expressão em cada um desses intervalos. Para isso, escolhemos um valor de dentro de cada intervalo e calculamos o sinal de cada fator.
  1. Para , por exemplo, :
    Produto: Positivo
  2. Para , por exemplo, :
    Produto: Negativo
  3. Para , por exemplo, :
    Produto: Positivo
  4. Para , por exemplo, :
    Produto: Negativo

Resposta

As soluções da inequação em notação de intervalo são:

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Seja . Encontre uma função tal que:
Encontre o domínio da função
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