Encontre o domínio da função.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar o domínio dela. Domínio, basicamente, são todos os valores de
que a função aceita sem dar problema, tipo raiz de número negativo ou dividir por zero. Aqui, vamos usar o conteúdo de funções e propriedades das raízes quadradas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte interna da função, que é
. Para a raiz quadrada estar definida, o que está dentro dela precisa ser maior ou igual a zero. Então, temos que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
. Primeiro, isolamos a raiz:
Passo 4
Para eliminar a raiz, vamos elevar ao quadrado ambos os lados da desigualdade. Lembrando que ao elevar ambos os lados ao quadrado, a desigualdade se mantém se ambos os lados forem positivos:
Passo 5
Além disso, lembrando que a raiz quadrada de
só está definida se
. Então, juntando isso com a desigualdade que encontramos:
Resposta
O domínio da função
é: