Suponha que seja dado o gráfico de
. Escreva as equações para os gráficos obtidos a partir do gráfico de
da seguinte forma:
© Desloque 2 unidades para direita
© Desloque 2 unidades para direita
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Estamos trabalhando com transformações de funções gráficas, que é um tópico de matemática que envolve alterar o gráfico de uma função original para obter uma nova função. Neste caso, precisamos descobrir como deslocar o gráfico da função
2 unidades para a direita.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que deslocar o gráfico de uma função para a direita significa que todos os pontos do gráfico vão se mover na direção positiva do eixo
. Para fazer isso, precisamos ajustar a fórmula da função original de uma maneira específica.
A regra geral para deslocar uma função horizontalmente é:
Aqui,
representa quantas unidades vamos deslocar o gráfico:
- Se
for positivo, a função se desloca para a direita. - Se
for negativo, a função se desloca para a esquerda.
Passo 3
No nosso caso, queremos deslocar a função 2 unidades para a direita. Portanto, substituímos
por 2 na fórmula:
Isso significa que, para cada valor de
, a função original
será avaliada em
, efetivamente movendo o gráfico 2 unidades para a direita.
Resposta
A equação para o gráfico deslocado 2 unidades para a direita é:
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Encontre o domínio da função.
(g)
(g)
Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta.
©
©
Encontre o domínio da função.
(j)
(j)
Explique como obter, a partir do gráfico de
, os gráficos a seguir:
(e)
(e)