Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o domínio da função . Isso faz parte da matéria de Funções, mais especificamente sobre onde a função está bem definida. Para resolver, vamos precisar analisar onde o denominador não é zero, já que divisão por zero não é permitida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é . Para que a função exista, o denominador não pode ser igual a zero. Então, precisamos encontrar os valores de que fazem .
Passo 3
Vamos resolver a equação :
Queremos saber para quais valores de a função cosseno é igual a 1.
Passo 4
Sabemos que ocorre quando é múltiplo de , ou seja:
Esses são os valores que fazem o denominador zero e, portanto, onde a função não está definida.
Passo 5
Agora que sabemos onde a função não está definida, o domínio de são todos os números reais exceto esses pontos. Em termos matemáticos, podemos escrever o domínio como:
Resposta
O domínio da função é todos os números reais menos os múltiplos de . Ou seja: