Encontre o domínio da função
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o domínio da função
. Isso faz parte da matéria de Funções, mais especificamente sobre onde a função está bem definida. Para resolver, vamos precisar analisar onde o denominador não é zero, já que divisão por zero não é permitida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é
. Para que a função
exista, o denominador não pode ser igual a zero. Então, precisamos encontrar os valores de
que fazem
.
Passo 3
Vamos resolver a equação
:
Queremos saber para quais valores de
a função cosseno é igual a 1.
Passo 4
Sabemos que
ocorre quando
é múltiplo de
, ou seja:
Esses são os valores que fazem o denominador zero e, portanto, onde a função não está definida.
Passo 5
Agora que sabemos onde a função não está definida, o domínio de
são todos os números reais exceto esses pontos. Em termos matemáticos, podemos escrever o domínio como:
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menos os múltiplos de
. Ou seja: