Seja
. Encontre uma função
tal que:
Passo 1
Então, temos a função
e queremos encontrar uma função
tal que o produto dessas duas funções resulte em
. Vamos resolver isso usando conceitos de álgebra, especificamente a divisão de polinômios.
Passo 2
Para encontrar
, precisamos dividir
pela função
. Isso porque
, então isolando
:
Passo 3
Vamos realizar a divisão de polinômios:
dividido por
.
- Dividendo:
- Divisor:
Primeiro, dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:
Então, multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos esse resultado do dividendo:
Passo 4
Agora, repetimos o processo com o novo dividendo
.
Dividimos
por
:
Multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos este resultado do novo dividendo:
Passo 5
Como o resto da divisão é zero, isso significa que
é divisor de
sem deixar resto. Portanto, a divisão resulta em:
Resposta
A função
que satisfaz
é: