Encontre o domínio da função.
Passo 1
Beleza, vamos encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos identificar onde a função pode dar problema, como por exemplo, uma divisão por zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da fração
. Uma divisão por zero não é permitida na matemática, então precisamos descobrir para quais valores de
o denominador se torna zero.
Passo 3
Para encontrar esses valores problemáticos, vamos resolver a equação:
Passo 4
Vamos fatorar a equação para facilitar a resolução:
Passo 5
Agora, igualamos cada fator a zero para encontrar os valores de
:
Passo 6
Os valores
e
fazem com que o denominador seja zero, o que não é permitido. Portanto, esses valores devem ser excluídos do domínio da função.
Resposta
O domínio de
é todos os números reais exceto
e
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Encontre o domínio da função.
A potência elétrica gerada por uma turbina eólica depende de vários fatores. Usando princípios de física, pode-se mostrar que a potência
gerada por uma turbina eólica é modelada por meio da função
onde
é a velocidade do vento,
é a área varrida pelas pás da hélice e
é uma constante que depende da densidade do ar, da eficiência da turbina e do formato das pás da turbina.
Se o comprimento das pás da hélice for duplicado e os demais parâmetros forem mantidos constantes, qual será o fator de aumento da potência elétrica gerada?
Se o comprimento das pás da hélice for duplicado e os demais parâmetros forem mantidos constantes, qual será o fator de aumento da potência elétrica gerada?
Encontre o domínio da função.
Considere a equação
.
Existem outros possíveis números de soluções dessa equação? Explique.
Existem outros possíveis números de soluções dessa equação? Explique.