Encontre o domínio da função.
(h)
(h)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão nos pede. Temos a função
e precisamos encontrar o seu domínio. Isso significa descobrir para quais valores de
a função está bem definida. Para isso, vamos usar conceitos de funções racionais e propriedades da função seno.
Passo 2
Para determinar o domínio, precisamos garantir que o denominador da fração não seja zero, já que divisão por zero não está definida. Então, devemos resolver a inequação:
Passo 3
Vamos resolver a inequação acima:
Passo 4
Sabemos que a função seno (
) atinge o valor 1 em
, onde
é um número inteiro. Isso acontece porque o seno tem um período de
, ou seja, repete seus valores a cada
unidades.
Passo 5
Portanto, a função
está definida para todos os números reais, exceto nos valores onde
. Isso significa que devemos excluir os pontos
do domínio da função.
Resposta
O domínio da função é
.
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Explique como obter, a partir do gráfico de
, os gráficos a seguir:
(e)
(e)
Encontre o domínio da função.
(j)
(j)
Encontre o domínio da função.
(n)
(n)
Explique como obter, a partir do gráfico de
, os gráficos a seguir:
(b)
(b)