Explique como obter, a partir do gráfico de y = f(x), os gráficos a seguir:
(e) y = 1 - f(x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para explicar como obter o gráfico de a partir do gráfico de . Aqui, estamos lidando com transformações de gráficos de funções, especificamente envolvendo operações aritméticas com a função original. Para resolver isso, vamos precisar entender como adicionar ou subtrair constantes afeta o gráfico de uma função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso pode ser reescrito como . Isso nos mostra que estamos fazendo duas operações na função original : refletindo-a em torno do eixo x (por causa do sinal negativo) e, em seguida, movendo-a para cima uma unidade (por causa do +1).

Passo 3

Vamos começar com a reflexão. Quando temos , estamos refletindo o gráfico de em relação ao eixo x. Isso significa que todos os pontos que estavam acima do eixo x agora estarão abaixo, e vice-versa. Por exemplo, se , então .

Passo 4

Depois de refletir o gráfico, aplicamos a translação vertical. A expressão indica que vamos mover todo o gráfico refletido para cima em uma unidade. Isso significa que cada ponto do gráfico será elevado de 1 unidade no eixo y. Assim, o ponto se tornará .

Passo 5

Juntando as duas transformações, primeiro refletimos o gráfico de no eixo x para obter e depois movemos esse gráfico para cima em uma unidade para obter . Dessa forma, conseguimos transformar o gráfico original de no gráfico desejado.

Resposta

Para obter o gráfico de a partir de , primeiro refletimos no eixo x e depois movemos o gráfico resultante para cima em uma unidade.

Exercícios relacionados