Encontre o domínio da função.
(I) f(x) = (x + 1) / (1 + 1 / (x + 1))

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir qual o domínio da função . Isso significa que vamos encontrar todos os valores de que a função pode aceitar sem causar problemas, como divisão por zero. Para resolver, vamos precisar entender como manipular frações e identificar onde a função pode ficar indefinida.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador da nossa função, que é . A gente precisa garantir que esse denominador não seja igual a zero, porque divisão por zero não existe.

Passo 3

Então, igualamos o denominador a zero e resolvemos para :

Passo 4

Subtraindo 1 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, multiplicamos ambos os lados por para eliminar a fração:

Passo 6

Simplificando a equação:

Passo 7

Somando e em ambos os lados:

Passo 8

Resolvendo para :

Passo 9

Além disso, precisamos checar onde o denominador original não pode ser zero:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto e . Em notação matemática:

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Encontre o domínio da função.
(f) f(x) = 3 + raiz(x)
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(a) f(x) = 1/(x-3)
Preencha as tabelas e desenhe os gráficos das seguintes funções. Faça o esboço unindo os pontos por uma linha contínua.
(a)
x 0 1 2 3 4
g(x) = -2x + 5
Preencha as tabelas e desenhe os gráficos das seguintes funções. Faça o esboço unindo os pontos por uma linha contínua.
(d)
x -2 -1 0 1 2 3
G(x) = 1 - 2^(-x)