Encontre o domínio da função.
(I)
(I)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir qual o domínio da função
. Isso significa que vamos encontrar todos os valores de
que a função pode aceitar sem causar problemas, como divisão por zero. Para resolver, vamos precisar entender como manipular frações e identificar onde a função pode ficar indefinida.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da nossa função, que é
. A gente precisa garantir que esse denominador não seja igual a zero, porque divisão por zero não existe.
Passo 3
Então, igualamos o denominador a zero e resolvemos para
:
Passo 4
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, multiplicamos ambos os lados por
para eliminar a fração:
Passo 6
Simplificando a equação:
Passo 7
Somando
e
em ambos os lados:
Passo 8
Resolvendo para
:
Passo 9
Além disso, precisamos checar onde o denominador original
não pode ser zero:
Resposta
O domínio da função é todos os números reais exceto
e
. Em notação matemática: