Encontre o domínio das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para encontrar o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que fazem a função “funcionar direitinho”. Para isso, vamos usar conceitos de logaritmos, especialmente que o argumento do logaritmo precisa ser positivo.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que o que está dentro do logaritmo seja maior que zero. No nosso caso, o argumento é
. Então, temos que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição. Subtraindo 5 de ambos os lados:
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais maiores que
. Em notação intervalar, fica: