Encontre o domínio das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para encontrar o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores que
,
e
podem assumir para que a função esteja definida. Vamos precisar entender um pouco sobre frações e divisão por zero para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da função:
. Para a função estar definida, esse denominador não pode ser igual a zero porque não dá para dividir por zero, isso é indefinido na matemática.
Passo 3
Então, vamos resolver a equação
para encontrar os valores de
que não são permitidos:
Isso significa que
pode ser qualquer número real menos
e
.
Passo 4
Como a função
não depende de
e
no denominador, elas podem ser qualquer número real. Ou seja, não há restrições para
e
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais para
e
, e para
exceto
e
. Em conjunto, fica:
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.
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.
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