Nos problemas que seguem, calcule .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada de no ponto . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver, precisamos saber como derivar funções básicas e aplicar isso no ponto dado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação da função em relação à variável independente. No nosso caso, vamos encontrar , que é a derivada de .

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de em relação a é simplesmente o coeficiente de , que é 3. A derivada de uma constante, como 1, é 0. Então:

Passo 4

Como a derivada é constante e igual a 3, não importa o valor de que a gente escolha. Portanto, para :

Resposta

A derivada de no ponto é .

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(UFPA) A altura de um tetraedro regular é . O apótema do tetraedro mede:
a) 4 cm
b)
c)
d) 6 cm
e)