Nos problemas que seguem, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada de
no ponto
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver, precisamos saber como derivar funções básicas e aplicar isso no ponto dado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação da função em relação à variável independente. No nosso caso, vamos encontrar
, que é a derivada de
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é simplesmente o coeficiente de
, que é 3. A derivada de uma constante, como 1, é 0. Então:
Passo 4
Como a derivada
é constante e igual a 3, não importa o valor de
que a gente escolha. Portanto, para
:
Resposta
A derivada de
no ponto
é
.
Exercícios relacionados
Encontre o domínio das funções abaixo.
Calcule, usando substituição trigonométrica.
Calcule, usando o método de frações parciais
(UFPA) A altura de um tetraedro regular é
. O apótema do tetraedro mede:
a) 4 cm
b)
c)
d) 6 cm
e)
a) 4 cm
b)
c)
d) 6 cm
e)