Encontre o domínio das funções:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o domínio da função
. Estamos trabalhando com funções logarítmicas, e para determinar o domínio, precisamos saber para quais valores de
a função está definida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função logarítmica
só está definida quando o argumento
é maior que zero. Ou seja, precisamos que:
Passo 3
Agora, vamos resolver a inequação
. Podemos reescrever isso como:
Isso significa que o quadrado de
deve ser maior que 1.
Passo 4
Para resolver
, encontramos os valores de
que satisfazem essa condição. Sabemos que:
Ou seja,
pode ser maior que 1 ou menor que -1.
Passo 5
Então, juntando tudo, o domínio da função
são todos os números reais menores que -1 ou maiores que 1.
Resposta
O domínio da função é
.