Encontre o domínio das funções:
e) f(x) = ln(x^2 - 1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o domínio da função . Estamos trabalhando com funções logarítmicas, e para determinar o domínio, precisamos saber para quais valores de a função está definida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função logarítmica só está definida quando o argumento é maior que zero. Ou seja, precisamos que:

Passo 3

Agora, vamos resolver a inequação . Podemos reescrever isso como:
Isso significa que o quadrado de deve ser maior que 1.

Passo 4

Para resolver , encontramos os valores de que satisfazem essa condição. Sabemos que:
Ou seja, pode ser maior que 1 ou menor que -1.

Passo 5

Então, juntando tudo, o domínio da função são todos os números reais menores que -1 ou maiores que 1.

Resposta

O domínio da função é .

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