Encontre o domínio das funções a seguir:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos identificar onde a função não está definida.
Passo 2
A função dada é uma função racional, ou seja, o quociente de dois polinômios. A única restrição para o domínio de uma função racional é que o denominador não pode ser zero, pois a divisão por zero não é permitida.
Passo 3
Então, vamos identificar para quais valores de
o denominador
é igual a zero. Resolveremos a equação:
Passo 4
Adicionamos 16 em ambos os lados da equação para isolar o termo com
:
Passo 5
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para
:
Passo 6
Isso significa que quando
ou
, o denominador se torna zero, tornando a função indefinida nesses pontos. Portanto, esses valores devem ser excluídos do domínio.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
e
. Em notação de intervalo, isso é representado por:
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4a
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;
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, ambas com período
. Encontre as séries de Fourier em cossenos e em senos.
;
Esboce os gráficos da extensão periódica par
Dada a função com domínio no conjunto dos inteiros
qual a imagem de
?
Encontre a equação da reta que passa pelos pontos: