Encontre a equação cartesiana da curva r^2 sen(2 theta) = 9/2.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Precisamos encontrar a equação cartesiana da curva definida por . Para isso, vamos usar as relações entre coordenadas polares e cartesianas.

Passo 2

Sabemos que as coordenadas polares e estão relacionadas com as coordenadas cartesianas e pelas seguintes equações:

Passo 3

Também lembramos que . Então, podemos reescrever a equação dada:

Passo 4

Substituindo e , temos:

Resposta

A equação cartesiana da curva é .

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