Encontre a equação cartesiana da curva
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Precisamos encontrar a equação cartesiana da curva definida por . Para isso, vamos usar as relações entre coordenadas polares e cartesianas.
Passo 2
Sabemos que as coordenadas polares
e
estão relacionadas com as coordenadas cartesianas
e
pelas seguintes equações:
Passo 3
Também lembramos que . Então, podemos reescrever a equação dada:
Passo 4
Substituindo e
, temos:
Resposta
A equação cartesiana da curva é
.
Exercícios relacionados
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas:
e
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e
;
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
.
Considere a função
. Essa função é descontínua em algum ponto? Se sim, em quais? Fundamente sua resposta.