Encontre a equação cartesiana da curva
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. Precisamos encontrar a equação cartesiana da curva definida por . Para isso, vamos usar as relações entre coordenadas polares e cartesianas.
Passo 2
Sabemos que as coordenadas polares
e
estão relacionadas com as coordenadas cartesianas
e
pelas seguintes equações:
Passo 3
Também lembramos que . Então, podemos reescrever a equação dada:
Passo 4
Substituindo e
, temos:
Resposta
A equação cartesiana da curva é
.