Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas cilíndricas é dada
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas cilíndricas é dada por . Vamos precisar entender a relação entre coordenadas cilíndricas e cartesianas para fazer a conversão.
Passo 2
Primeiro, lembremos que nas coordenadas cilíndricas, temos as seguintes relações com as coordenadas cartesianas:
Isso significa que podemos expressar e em termos de e .
Passo 3
Sabemos que sin theta = yr = yraizx^2 + y^2 . Também, o ângulo pode ser encontrado usando a função seno:
Essas expressões nos ajudarão a substituir e na equação original.