Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto (2, -5) e
f) É perpendicular à reta

Passo 1

Vamos resumir o problema: precisamos encontrar a equação de uma reta que passa pelo ponto (2, -5) e é perpendicular à reta . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como coeficiente angular e equação da reta.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos o coeficiente angular da reta dada. A equação da reta é , então o coeficiente angular é -2.

Passo 3

Sabemos que duas retas são perpendiculares se o produto de seus coeficientes angulares for -1. Ou seja, , onde é o coeficiente angular da reta que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos encontrar usando a relação de perpendicularidade:
Dividindo ambos os lados por -2:

Passo 5

Agora, vamos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta. A fórmula é:
Substituindo e o ponto (2, -5):
Simplificando:
Subtraindo 5 de ambos os lados:

Resposta

A equação da reta é .

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b)
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c)
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