Resolva as equações apenas pelo método de completar o quadrado:
c) 4 x^2 + 20 x + 25 = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação quadrática usando o método de completar o quadrado. Esse método ajuda a transformar a equação em uma forma que facilita encontrar as soluções de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação dividindo todos os termos por 4, que é o coeficiente de . Isso deixa a equação mais fácil de trabalhar:

Passo 3

Agora, vamos isolar os termos que contêm do lado esquerdo da equação:

Passo 4

Para completar o quadrado, precisamos adicionar o quadrado da metade do coeficiente de em ambos os lados da equação. O coeficiente de é 5, então a metade dele é . O quadrado de é .
Então, adicionamos aos dois lados:

Passo 5

Simplificando o lado direito da equação:

Passo 6

Agora, o lado esquerdo da equação é um quadrado perfeito e pode ser escrito como:

Resposta

A solução da equação é .

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