Resolva as equações apenas pelo método de completar o quadrado:
b) x^2 - 2x + 17 = 0

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a equação quadrática e precisamos resolvê-la usando o método de completar o quadrado. Isso significa que vamos manipular a equação para transformá-la em um quadrado perfeito, o que nos permitirá encontrar as soluções de .

Passo 2

O método de completar o quadrado envolve reorganizar a equação de forma que o lado esquerdo seja um quadrado perfeito. Começamos isolando os termos quadráticos e lineares:

Passo 3

Agora, para completar o quadrado, precisamos adicionar e subtrair o mesmo valor no lado esquerdo. Este valor é , onde é o coeficiente de . Neste caso, , então:
Adicionamos 1 aos dois lados:

Passo 4

Simplificando os dois lados:

Passo 5

Para resolver para , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Como a raiz de um número negativo envolve números imaginários, temos:

Passo 6

Isolando :

Resposta

As soluções da equação são e .

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