Resolva as equações apenas pelo método de completar o quadrado:
b)
b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a equação quadrática
e precisamos resolvê-la usando o método de completar o quadrado. Isso significa que vamos manipular a equação para transformá-la em um quadrado perfeito, o que nos permitirá encontrar as soluções de
.
Passo 2
O método de completar o quadrado envolve reorganizar a equação de forma que o lado esquerdo seja um quadrado perfeito. Começamos isolando os termos quadráticos e lineares:
Passo 3
Agora, para completar o quadrado, precisamos adicionar e subtrair o mesmo valor no lado esquerdo. Este valor é
, onde
é o coeficiente de
. Neste caso,
, então:
Adicionamos 1 aos dois lados:
Passo 4
Simplificando os dois lados:
Passo 5
Para resolver para
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Como a raiz de um número negativo envolve números imaginários, temos:
Passo 6
Isolando
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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