Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto (2, -5) e
e) É paralela à reta
e) É paralela à reta
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a equação de uma reta que passa pelo ponto (2, -5) e que é paralela à reta dada pela equação
.
Para isso, vamos usar conhecimentos sobre retas paralelas e a forma geral da equação da reta. Precisamos descobrir o coeficiente angular da reta dada para manter a mesma inclinação na nova reta que estamos procurando.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta
. Para facilitar, vamos transformar essa equação na forma explícita
, onde
é o coeficiente angular e
é o intercepto.
Começamos isolando o
:
Aqui, o coeficiente angular
é
.
Passo 3
Como as retas são paralelas, elas têm o mesmo coeficiente angular. Então, a reta que estamos procurando também terá
.
Agora, vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Onde
é o ponto pelo qual a reta passa, e
é o coeficiente angular.
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Agora, vamos simplificar para a forma geral da equação da reta.
Passo 5
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Então, a equação da reta na forma explícita é
.
Resposta
A equação da reta que passa pelo ponto (2, -5) e é paralela à reta
é:
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e)
e)
Sejam
e
pontos no plano:
c) Encontre o ponto médio do segmento AB.
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Sejam
e
pontos no plano:
b) Encontre uma equação da reta que passa por A e B. Quais são as interseções com os eixos?
b) Encontre uma equação da reta que passa por A e B. Quais são as interseções com os eixos?
Sejam
e
pontos no plano:
e) Encontre uma equação para a mediatriz de AB.
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