Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto (2, -5) e
a) Tem coeficiente angular 1

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a equação de uma reta que passa pelo ponto (2, -5) e que tem um coeficiente angular igual a 1. Isso está dentro do conteúdo de Equações de Retas na matemática. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da reta na forma geral e entender o que é o coeficiente angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação de uma reta pode ser expressa na forma:
Aqui, é o coeficiente angular, que representa a inclinação da reta, e é o coeficiente linear, que é o ponto onde a reta corta o eixo y.

Passo 3

Sabemos que o coeficiente angular é igual a 1, conforme a questão. Então, substituímos esse valor na fórmula:
Ou simplificando:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o valor de . Sabemos que a reta passa pelo ponto (2, -5), o que significa que quando , . Vamos substituir essas coordenadas na equação para encontrar :

Passo 5

Resolvendo para :

Passo 6

Com o valor de encontrado, podemos escrever a equação completa da reta:

Resposta

A equação da reta é .

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