Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto (2, -5) e
a) Tem coeficiente angular 1
a) Tem coeficiente angular 1
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a equação de uma reta que passa pelo ponto (2, -5) e que tem um coeficiente angular igual a 1. Isso está dentro do conteúdo de Equações de Retas na matemática. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da reta na forma geral e entender o que é o coeficiente angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de uma reta pode ser expressa na forma:
Aqui,
é o coeficiente angular, que representa a inclinação da reta, e
é o coeficiente linear, que é o ponto onde a reta corta o eixo y.
Passo 3
Sabemos que o coeficiente angular
é igual a 1, conforme a questão. Então, substituímos esse valor na fórmula:
Ou simplificando:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Sabemos que a reta passa pelo ponto (2, -5), o que significa que quando
,
. Vamos substituir essas coordenadas na equação para encontrar
:
Passo 5
Resolvendo para
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, podemos escrever a equação completa da reta:
Resposta
A equação da reta é
.