Encontre a equação da reta que passa pelos pontos:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente precisa fazer: temos dois pontos, (2, 1) e (8, -2), e queremos achar a equação da reta que passa por eles. Isso envolve geometria analítica, principalmente achar o coeficiente angular (a inclinação da reta) e o coeficiente linear (onde a reta corta o eixo y).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular
da reta. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores dos pontos (2, 1) e (8, -2):
Então, a inclinação da reta é -0,5.
Passo 3
Agora que temos o
, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:
Vamos usar o ponto (2, 1):
Isso nos ajuda a montar a equação da reta usando o ponto que a reta passa e a inclinação que calculamos.
Passo 4
Vamos simplificar essa equação para deixar no formato
:
Agora, somamos 1 dos dois lados para isolar o
:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos (2, 1) e (8, -2) é:
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Seja
, tal que
, uma função inversível, calcule
Encontre a equação da reta que passa pelos pontos
, chame-a de
. Ache, também, a inversa
. Por fim, mostre as funções
: