Encontre a equação da reta que passa pelos pontos:

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente precisa fazer: temos dois pontos, (2, 1) e (8, -2), e queremos achar a equação da reta que passa por eles. Isso envolve geometria analítica, principalmente achar o coeficiente angular (a inclinação da reta) e o coeficiente linear (onde a reta corta o eixo y).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular da reta. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores dos pontos (2, 1) e (8, -2):
Então, a inclinação da reta é -0,5.

Passo 3

Agora que temos o , podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:
Vamos usar o ponto (2, 1):
Isso nos ajuda a montar a equação da reta usando o ponto que a reta passa e a inclinação que calculamos.

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para deixar no formato :
Agora, somamos 1 dos dois lados para isolar o :

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos (2, 1) e (8, -2) é:

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Seja , tal que , uma função inversível, calcule
Encontre a equação da reta que passa pelos pontos , chame-a de . Ache, também, a inversa . Por fim, mostre as funções :