Seja
, tal que
, uma função inversível, calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma função
que vai de
para
e é definida por
. A função é inversível, ou seja, tem uma inversa que vamos chamar de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o valor de
. Para isso, vamos precisar entender como encontrar a função inversa.
Passo 2
Primeiro, para encontrar a função inversa
, a gente precisa trocar os papéis de
e
na equação da função original e depois resolver para
. Vamos fazer isso:
Começamos com:
Troca
e
:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para
para achar a expressão da função inversa:
Então, a função inversa é:
Passo 4
Com a função inversa em mãos, agora é só substituir o valor que queremos, que nesse caso é 7: