Encontre a equação da reta que passa pelos pontos:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2,7) e (4,11). Estamos trabalhando com geometria analítica, e para isso, vamos precisar calcular o coeficiente angular da reta e usar a fórmula da reta para achar a equação completa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular (m) da reta. O coeficiente angular indica a inclinação da reta e é calculado pela fórmula:
Aqui, substituímos os valores dos pontos:
Então, o coeficiente angular da reta é 2.

Passo 3

Agora que temos o coeficiente angular, vamos usar a fórmula da equação da reta no formato ponto-inclinação, que é:
Podemos usar qualquer um dos dois pontos para substituir na fórmula. Vou usar o ponto (2,7):

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para deixá-la no formato mais comum, que é y = mx + b:
Agora, somamos 7 em ambos os lados para isolar o y:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos (2,7) e (4,11) é:

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